Question

Help... :)) Cum vine aici? :3
Sa se determine m∈R astefel incat inecuatia $(m^{2} -3m) x^{2} -2(m-3)x+2\ \textless \ 0$ sa nu aiba nici o slutie..

Answer 1

O inecuatie de tipul ax²+bx+c<0 nu are nici o solutie pentru a>0 si Δ<0.

1)m²-3m>0
2)(m-3)²-4*2*2(m²-3m)<0

1) m²-3m>0; m(m-3)>0; m∈(-∞; 0]∪(3; ∞)

2) (m-3)²-4*2*2(m²-3m)<0
m²-6m+9-16m²+48m<0
-15m²+42m+9<0
Δ=42²+15*4*9=2304

m₁=(-42-48)/(-30)=3
m₂=(-42+48)/(-30)=-(6/30)
m∈(-∞; -6/30)∪(3; ∞)

Prin urmare m∈(-∞; 0]∪(3; ∞)∩(-∞; -6/30)∪(3; ∞)
m∈(-∞; -6/30)∪(3; ∞)