Question

help dau coroana , yf7yc7tx6rx5rx​

Answer 1

Răspuns:

x² - 4x + 13 = 0

Explicație pas cu pas:

Dacă numărul z₁ = 2-3i este soluție a ecuației, înseamnă că și z₂ = 2+3i (conjugatul lui z₁) este soluție a ecuației.

Conform relațiilor lui Viette, ecuația de gradul 2 este

x² - Sx + P = 0,

unde S este suma soluțiilor, iar P este produsul lor.

S = z₁ + z₂ = 2-3i + 2+3i = 4

P = (2-3i)(2+3i) = 4-9i² = 4+9 = 13 (am înlocuit pe i² cu -1)

Așadar, ecuația cerută este

x² - 4x + 13 = 0

Putem face verificarea:

Δ = 16-4*13 = -36

x₁ = (4+6i)/2 = 2+3i

x₂ = (4-6i)/2 = 2-3i