Help me!!! Va rog, sunt în ora.
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
a) x→-3 (3+x)/(3-x)→0 ln0→-∞
x= -3 asimptota vertica la - ∞
x→3 (3+x)/(3-x)=6/[(3-(3-0)]=6/+0→+∞
x=3 asiptota verticala la stanga la +∞
b) f `(x)=[ln(3+x)/(3-x)] `/[(3+x)/)3-x)]=
[(3-x+3+x)/(3-x)]:[(3+x)/(3-x)]=6/(3-x)*(3-x)/(3+x)=6/(3+x).>0 pt x∈(-3 ,3)
F (X) STRICT CRESCATOARE
C) f(1/x)=ln(3x+1)/(3x-1) x→oo
lim x*ln(3x+1)/(3x-1)=operatie fara sens.Adui si scazi 1 la argumentul logaritmului.vei avea
lim [ln(1+2/(3x-1)]^x=1^oo
ridici argumentul la puterea (3x-1)/2 si concomitent la puterea 2/(3x-1) pt ca numarul sa fie neschimbat. Limita devine
lim ln[(1+2/(3x-1)^(3x-1)/2]^x*2/(3x-1)=ln e^2x/(3x-1)=lim2x/(3x-1)=2/3
lim ln[
x= -3 asimptota vertica la - ∞
x→3 (3+x)/(3-x)=6/[(3-(3-0)]=6/+0→+∞
x=3 asiptota verticala la stanga la +∞
b) f `(x)=[ln(3+x)/(3-x)] `/[(3+x)/)3-x)]=
[(3-x+3+x)/(3-x)]:[(3+x)/(3-x)]=6/(3-x)*(3-x)/(3+x)=6/(3+x).>0 pt x∈(-3 ,3)
F (X) STRICT CRESCATOARE
C) f(1/x)=ln(3x+1)/(3x-1) x→oo
lim x*ln(3x+1)/(3x-1)=operatie fara sens.Adui si scazi 1 la argumentul logaritmului.vei avea
lim [ln(1+2/(3x-1)]^x=1^oo
ridici argumentul la puterea (3x-1)/2 si concomitent la puterea 2/(3x-1) pt ca numarul sa fie neschimbat. Limita devine
lim ln[(1+2/(3x-1)^(3x-1)/2]^x*2/(3x-1)=ln e^2x/(3x-1)=lim2x/(3x-1)=2/3
lim ln[
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă