Question

Help meee!!! matee va roooog

Answer 1

Salut,

Probabilitatea este raportul dintre numărul de cazuri favorabile NF și NP, adică numărul de cazuri posibile.

Numărul de cazuri posibile este așa: numerele de 3 cifre sunt de la 100 la 999, deci avem în total 999 -- 100 + 1 = 900 de numere, deci NP = 900.

Fie abc numărul de 3 cifre, unde a, b și c sunt cifre în baza 10, adică fiecare ia valorile de la 0 la 9.

Le luăm pe rând:

- cifra "a" a sutelor ia 9 valori (de la 1 la 9), pentru că nu poate lua valoarea 0. Din cele 9 valori, scădem o valoare pentru că în enunț ni se cere ca numărul de 3 cifre să NU conțină cifra 4. Deci pentru cifra sutelor, avem 9 -- 1 = 8 valori posibile;

- cifra "b" a zecilor ia 10 valori (de la 0 la 9), aici nu mai avem restricția cu 0 pe care o are cifra "a". Din cele 10 valori, scădem o valoare pentru că în enunț ni se cere ca numărul de 3 cifre să NU conțină cifra 4. Deci pentru cifra zecilor, avem 10 -- 1 = 9 valori posibile, independente de valorile pe care le ia cifra "a";

- cifra "c" a unităților ia tot 10 valori (de la 0 la 9), nici aici nu mai avem restricția cu 0 pe care o are cifra "a". Din cele 10 valori, scădem o valoare pentru că în enunț ni se cere ca numărul de 3 cifre să NU conțină cifra 4. Deci pentru cifra unităților, avem 10 -- 1 = 9 valori posibile, independente de valorile pe care le iau cifrele "a" și "b".

Aplicăm regula produsului, deci răspunsul final este:

NF = 8*9*9 = 648 de numere.

La final, probabilitatea este:

P = NF / NP = 648 / 900 = 18 / 25 = 72%.

Mulțumit(ă)  ? :-D

Green eyes.