Question

HELP PLSSS!!!!!!
Arătați că oricare ar fi numărul ab,unde a>b>0,numărul n=(ab)la a 2 a-(ba)la a 2 a se divide cu 99

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n = ( ab)² - (ba)² → aplic formula a² - b²; unde a = ab  si b = ba

                                            a² - b² = ( a - b ) ( a + b )

n = ( ab  - ba ) ( ab + ba )    unde ( ab - ba) =( 10 a + b ) - ( 10 b + a )

n = ( 10 a + b - 10 b - a ) ( 10 a + b + 10 b + a )

n = ( 9 a - 9 b ) ( 11 a + 11 b)

n = 9 ( a - b ) × 11 ( a + b )

n = 9×11 × ( a² - b² )

n = ( a² - b² ) × 99 → divizibil cu 99 ;   a > b > 0