Question

HELP!!! Se considera multimile: A={x∈Z / $\frac{6}{2x+1}$∈ Z }
si B={x∈ Z / $(2x+ \sqrt{3})(2x- \sqrt{3})$=1}
a)Aflati elementul comun al multimilor A si B
b)Calculati suma elementelor multimii A

Answer 1

6 trebuie sa divida pe 2x+1, deci
2x+1∈D₆(multimea divizorilor lui 6)
2x+1∈{1,2,3,6}
2x+1=1⇒x=0∈Z
2x+1=2⇒x=1/2∉Z
2x+1=3⇒x=1∈Z
2x+1=6⇒x=5/2∈Z
A={0,1}

(2x-√3)(2x+√3)=1
4x²-3=1
4x²-4=0
4(x²-1)=0
4(x-1)(x+1)=0⇒x=1, x=-1
B={-1,1}
a) elementul comun este 1
b) suma elementelor multimii A=0+1=1