Question

HELP stiu ca e usor da nu ii dau de cap

Answer 1

Salut,

Evident că următorii 2 termeni sunt 22222 și 222 222.

Termenul general este de forma:

$a_n=\underbrace{222...2}_{de\ n\ ori}=2\cdot \underbrace{111...1}_{de\ n\ ori}=2\cdot(10^n+10^{n-1}+10^{n-2}+\ldots+10+1).$

În paranteza din membrul drept avem suma unei progresii geometrice cu rația q = 10, primul termen este 1, iar numărul de termeni este n. Suma este:

$S_n=1\cdot\dfrac{10^n-1}{10-1}=\dfrac{10^n-1}9.$

Termenul general devine:

$a_n=2\cdot\dfrac{10^n-1}9.$

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.