Question

Help va rog . :(

 

In triunghiul DEF cu m(<DFE) > 90 grade si EF = 8 cm , se construieste mediana [DC] si inaltimile DA si EB , cu B e DF , A e FE , iar DA $\cap$ EB = { H}

a ) Aflati lungimea segmentului [FC]

b) Aflati m(<DAE)

c) Aratati ca HF perpendicular peDE

 

Answer 1

Sper ca ai desenul in fata.
a)Lungimea lui FC este 4cm pentru ca DC este mediana in triunghiul DEF prin urmare C se afla la mijlocul lui FE
b)<DAE=90 grade,pentru ca AD este inaltimea dusa din D pe FE (A apartine lui FE)
c)In triunghiul DEH avem DB inaltime (pentru ca BE este inaltime in triunghiul DFE si face unghi de 90 cu DB) si EA tot inaltime (la fel, DA este inaltime in triunghiul DFE si face unghi de 90 cu EA).Prin urmare si HF va fi perpendiculara pe DE intrucat se intersecteaza cu celelate doua inaltimi ale triunghiului DEH in punctul F(ortocentru)
Sper sa intelegi