Matematică, întrebare adresată de Ann3513, 8 ani în urmă

helpp plzzzzzzzzzzzzzzz​

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de andyilye
0

Explicație pas cu pas:

x○y =  \frac{xy + x + y - 1}{2}

a)

1○2 =  \frac{1 \times 2 + 1 + 2 - 1}{2}  =  \frac{2 + 2}{2}  =  \frac{4}{2} = 2

b)

x○x =  \frac{x \times x + x + x - 1}{2} =  \frac{ {x}^{2}  + 2x - 1}{2}

x○x \leqslant 1 =  > \frac{ {x}^{2}  + 2x - 1}{2} \leqslant 1

\frac{ {x}^{2}  + 2x - 1}{2}  - 1\leqslant 0 \\ \frac{ {x}^{2}  + 2x - 1 - 2}{2} \leqslant 0 \\ \frac{ {x}^{2}  + 2x - 3}{2} \leqslant 0 \\ (x + 3)(x - 1) \leqslant 0 \\  =  >  - 3 \leqslant x \leqslant 1

=> x ∈ [-3 ; 1]

c)

( - 1)○y =\frac{(-1)y + (-1) + y - 1}{2} =  \frac{ - y - 1 + y - 1}{2}  =  -  \frac{2}{2}  =  - 1

legea "○" este asociativă, deci putem să notăm:

y = 0○1○...○2020

atunci:

(-1)○0○1○...○2020 = (-1)○(0○1○...○2020) = ( - 1)○y  =  - 1

Alte întrebări interesante