Question

Hey ! Am doua probleme de geometrie pe care nu le pot rezolva ! Daca imi da decat demonstratia adica cum se rezolva fara desen ca o sa ma descurc la el !

 1.Fie triunghiul ABC cu m(<A)=75 SI m(<B)=60 . Bisectoarele [AD , [BE , [CF intersecteaza cercul circumscris triunghiului ABC in punctele D,E si F. Calculati masurile arcelor BD , CD,CE , AE , BF , si AF (coarde) ! 

  2.Punctele A,B,C apartin aceluiasi cerc astfel incat m(<ABC)=45
a)Determinati m(ABC) coarda
b)Daca P si Q sunt puncte ale arcului mare AC, respectiv arcului mic AC, determinati m(<APC) si m(<AQC)

Answer 1

$BCA=180^{0} -ABC-BAC=180^{0} -75^{0} -60^{0} =45^{0} \\ arcBD=arcCD=2*BAD=BAC=75 ^{0} \\ arcCE=arcCE=2*CBE=ABC=60^{0} \\ arcBF=arcAF=2*ACF=ACB=45 ^{0}$

m(ABC)coarda=2*m(ABC)=2*45*=90*
m(APC)=m(ABC)=45*
m(AQC)=m(APC)arc/2 = (360*-90*)/2=270*/2=135*