Question

Hey am nevoie de 2 probleme cu teorema inaltimii într-un triunghi dreptunghic
Sa fie si rezolvate
Ms

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Intr-un triunghi dreotunghic ABC, ∡A=90°, AD inaltime din A pe BC,

stim BC=9 cm si DC=16 cm. Sa se calculeza AD si catetele.

Dem

teorema inaltimii

AD²=BD×DC=9×16     AD=3×4=12 cm

teorema catetei   BC=BD+DC=9+16=25 cm

AB²=BD×BC=9×25     AB=3×5=15 cm

AC²=DC×BC=16×25    AC=4×5=20 cm

2 Fie un triunghi dreptunghic MNP    M=90°   si MQ⊥NP

Se cunoaste proiectia catetei MN pe NP fiind de 4 cm  iar ipotenuza NP=13 cm. Sa se calculeze inaltimea MQ.

Dem

Teorema inaltimii

MQ²=NQ×QP

NQ-4 cm

QP=NP-NQ=13-4=9 cm

MQ²=4×9     MQ=2×3=6 cm