Question

Hey am o problema pe care nu o înțeleg....
Abcd dreptunghi
AB=8 radical din 5 cm
BC=4 radical din 5 cm
EA perpendicular pe planul ABC
EA=15 cm
Aflați distanta de la A la planul EBC​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ABC  dreptunghic in   A rezulta

AC  = √(80 + 320) = √400 =20

EAC dreptunghic in A rezulta

EC =√(225+400)=√625=25

calculam vol piramidei EABC in doua moduri

1. V= (aria ABC * EA) / 3 = (8√5 * 4√5* 1/2 * 15) / 3 = 1200 / 3 =400

2. V= (aria EBC * dist (A , EBC ) / 3

ramane sa calculam aria triungh EBC  

din T 3p rezulta EB ┴ BC deci aria EBC = EB * BC *1/2

din  AEB dreptunghic in A rezulta EB = √(225+320)= √545

deci aria EBC = 4√5 * √545 * 1/2 = 10√109

rezulta in final ca dist (A, EBC ) = 400/(3*10√109) = 40/(3*√109)