Question

Hey ! Cei mai buni la matematica sa ma ajute ! Va rogg am nevoie acum !
(x+2)patrat + (x-3)patrat - (x+1)ori (x-1) = ???

Answer 1

cuatia de forma ax2 + bx + c = 0, (1) unde a, b, c Î R,   a ¹ 0, x - variabila, se numeste ecuatie de gradul al doilea (ecuatia patrata). Numerele a, b si c din (1) se numesc coeficienti ai ecuatiei de gradul al doilea, iar numarul D = b2 - 4ac se numeste discriminant al ecuatiei de gradul al doilea. Exemplul 1. Ecuatiile ce urmeaza sunt ecuatii de gradul al doilea: a) 6x2 + 5x + 1 = 0,   cu   a = 6,   b = 5,   c = 1   si   D = 52 - 4·6·1 = 1; b) 9x2 - 12x + 4 = 0,   cu   a = 9,   b = -12,   c = 4   si   D = (-12)2 - 4·9·4 = 0; c) x2 - x - 2 = 0,   cu   a = 1,   b = -1,   c = -2   si   D = (-1)2 - 4·1·(-2) = 9; d) Ecuatiile de gradul al doilea pot fi rezolvate conform urmatoarei afirmatii: Afirmatia 1. Daca a) discriminantul ecuatiei (1) este pozitiv, atunci ecuatia (1) are doua radacini distincte: (2) b) discriminantul ecuatiei (1) este egal cu zero, atunci ecuatia (1) are doua radacini egale (o radacina de multiplicitatea doi): (3) c) discriminantul ecuatiei (1) este negativ, atunci ecuatia (1) nu are radacini reale. Asadar, (a se vedea exemplul 1): ecuatia a) are doua radacini distincte x1 = -1/2 si x2 = -1/3; ecuatia b) are doua radacini egale x1 = x2 = 2/3; ecuatia c) are doua radacini distincte x1 = -1 si x2 = 2; ecuatia d) nu are radacini reale. Ecuatia de gradul al doilea cu a = 1 se numeste ecuatie patrata redusa si se noteaza de regula x2 + px + q = 0 (4) si formulele (2) si (3) de calcul ale radacinilor devin (5) x1 = x2 = -p/2,     (D = 0). (6) Ecuatiile de forma ax2 + bx = 0, (7) ax2 + c = 0. (8) se numesc ecuatii de gradul al doilea incomplete. Ecuatiile (7), (8) pot fi rezolvate cu ajutorul afirmatiei 1 sau altfel, mai simplu: ax2 + bx = 0   Û   x(ax + b) = 0   Û   x1 = 0; x2 = -b/a. ax2 + c = 0   Û   x2 = -c/a   Û   ac £ 0, x Î Æ, ac > 0. Exemplul 2. Sa se rezolve ecuatiile a) 2x2 - 7x = 0;       b) 9x2 - 25 = 0;       c)