Hey! ma poate ajuta cineva in legatura cu astfel de exercitii? de exemplu Cate numere naturale de forma a354b sunt divizibile cu a) 2 b)5 c) 10 nu stiu cum sa le rezolv deoarece sunt numere multe, nu pot sa le scriu pe toate si ma gandesc ca ar putea fi o varianta mai usoara de rezolvare.Dau coroana!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Nu sunt chiar atat de multe numere incat sa nu le poti scrie pe toate.
a)
a354b divizibil cu 2 = 45 numere; daca consideri ca a este diferit de b raman 41
13540; 13542; 13544; 13546; 13548
23540; 23542; 23544; 23546; 23548
33540; 33542; 33544; 33546; 33548
43540; 43542; 43544; 43546; 43548
53540; 53542; 53544; 53546; 53548
63540; 63542; 63544; 63546; 63548
73540; 73542; 73544; 73546; 73548
83540; 83542; 83544; 83546; 83548
93540; 93542; 93544; 93546; 93548
_______________
a354b divizibile cu 5 = 18 numere; daca consideri ca a este diferit de b raman 17
13540; 13545
23540; 23545
33540; 33545
43540; 43545
53540; 53545
63540; 63545
73540; 73545
83540; 83545
93540; 93545
_________
a354b divizibile cu 10 = 9 numere
13540
23540
33540
43540
53540
63540
73540
83540
93540
a354b
Mai intai poti incepe prin a il pune pe 1 in loc de a si va fii 1354b, iar apoi incepi cu cerintele
a) 13540,13542,13544,13546,13548,...
Acum vezi ca ai 5 numere divizibile cu 2 daca il pui pe a=1,iar acum trebuie sa inmultesti cu 9 pentru a gasii toate numerele divizibile cu 2 intre 13540 si 93548, adica:
5x9=45
Dar, avem a si b care sunt doua cifre distincte si trebuie sa eliminam numerele divizibile dintre 13540 si 93548 in care cifra zecilor de mii si cea a unitatilor este identica:
23542,43544,63546,83548 => 4 numere
45- 4=41 de numere divizibile cu doi de forma a354b
b) Aici vom urma acelasi model
13540,13545,...
Dar acum avem numai 2 numere divizibile cu 5 in care a=1 asa ca:
2x9=18
Si eliminam numarul in care a si b sunt egali
53545
18-1=17 numere divizibile cu 5 de forma a354b
c) Acum avem un singur numar in cazul in care a=1
13540
Asa ca
1x9=9
Si numai avem nicium alt numar in care a si b sunt egali
a)41 de numere divizibile cu 2 de forma a354b
b)17 numere divizibile cu 5 de forma a354b
c)9 numere divizibile cu 10 de forma a354b
Sper ca te-am ajutat :)