Question

Hey, ma puteti ajuta cu ex asta, va rog! Dau coroana!!

Answer 1

Răspuns:

Def: O lege de compoziție are elem. neutru dacă și numai dacă exista "e" aparține R(în cazul tău) astfel încât x compus cu e = e compus cu x = x pt oricare x aparține R

Explicație pas cu pas:

1. Calculezi x compus cu e = x ( o sa fie ecuație cu necunoscuta "e"
2. La fiecare rand păstrezi : pt oricare x aparține R
3. Este mai ușor sa ajungi la o relație în care sunt inmultite 2 paranteze egalat cu 0.
4. Îl afli pe e. (1)
5. Dacă demonstrezi ca legea e comutativa(2) atunci din (1) și (2) e =.... Este elem neutru al legii

Answer 2

$\it x\circy=xy+2x+2y+2=(xy+2y)+(2x+4)-2=y(x+2)+2(x+2)-2=\\ \\ =(x+2)(y+2)-2\\ \\ x\circ e=x\ \Rightarrow\ (x+2)(e+2)-2=x\ \Rightarrow\ (x+2)(e+2)-x-2=0\ \Rightarrow\ \\ \\ \ \Rightarrow\ (x+2)(e+2)-(x+2)=0\ \Rightarrow\ (x+2)(e+2-1)=0\ \Rightarrow\ \\ \\ \ \Rightarrow\ (x+2)(e+1)=0\ \Rightarrow\ e+1=0\ \Rightarrow\ e=-1,\ \forall\ x\in\mathbb{R}$