Question

Hey!

Sa se rezolve inecutia: $\frac{4x-5}{x+3} \leq 1$ oricare ar fi x∈R

Answer 1

Conditii de existenta: x+3 ≠ 0=> x ≠ -3

(4x-5)/(x+3) -1 ≤0 => (4x-5-x-3)/(x+3) ≤ 0 => (3x-8)/(x+3) ≤ 0 

Tabel de variatie pentru fiecare ecuatie care formeaza fractia.
La numarator avem 3x-8=0 => x=8/3 punctul in care isi schimba semnul
La numitor: x+3=0 =. x=-3 punctul in care isi schimba semnul

Facem tabel, pe care il atasez => solutia inecuatiei este intervalul (-3;8/3]