Question

Hey salut.

Uitati am asa o problema, imi este data ipotenuza unui triunghi dreptunghic care este de 13 cm si aria acestuia de 30cm patrati si trebuie sa aflu lungimea catetelor

Ajutor

Answer 1

Aria unui triunghi dreptunghic = c1c2/2 unde c1 și c2 sunt catetele.

c1c2/2 = 30 =>c1c2=60 =>c1 = 60/c2

Avem t.Pitagora : (c1)^2 + (c2)^2 = 169

3600/(c2)^2 + (c2)^2 = 169

3600 + (c2)^4 - 169(c2)^2 = 0

Fie (c2)^4 = x^2

x^2 - 169x + 3600 = 0

delta = 28561 - 4•3600 = 14161 =>rad.delta=119

x=(169-119)/2=25 =>(c2)^4 = 625 =>(c2)^2 = 25 =>c2=5 =>c1=12

Verif. 12^2 + 5^2 =? 13^2

144+25=169 Adevărat