Question

Hey! Va rog sa ma ajutati la problema 1 :)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Mai intai sa observam ca  functia este crescatoare pe intervalul (-∞,1] (deoarece 2 > 0) , ceea ce inseamna ca trebuie sa fie crescatoare si pe (1,∞) , deci prima conditie impusa este ca 4m >0 , adica m>0

Pe de alta parte functia trebuie sa fie continua in punctul x=1 (da , stiu, nu cred ca ai cunostinte de continuitate avand in vedere ca esti in clasa a 10-a ), dar ideea e ca f(1) (la stanga de 1) trebuie sa fie egal cu f(1) la dreapta de 1 .Asta se poate vedea foarte usor cu un grafic .

Deci a doua conditie este :

2+m=4m-1

3m=3

m=1 , evident m>0 , ceea ce inseamna ca solutia e convenabila.

Ok, daca functia era injectiva se punea conditia ca 4m-1 > 2+m (evident ,cea cu m>0 ramane valabila) , iar daca era surjectiva , atunci conditia era 4m-1 < 2+ m  .