Question

Hmm , cum trebuie rezolvata , raspunsul trebuie sa fie p1=49980 Pa

Answer 1

Se da:
d=20cm=0,2m
h=10cm=0,1m
l=1m
ρ=13600kg/m³
p1=?Pa

Formule:
Gazul din compartimentul sting si drept sufera o transformare izoterma:

p1×V1=p2×V2 (1) si p1×V1=p3×V3 (2)

Volumele le vom putea afla folosind formulele:

V1=(l-d)/2 (3)
V2=(l-d)/2+h sau V2=(l-d+2h)/2 (4)
V3=(l-d)/2-h sau V3=(l-d-2h)/2 (5)

Iar in cazul vertical putem scrie formula presiunilor:

p3=p2+ρ×g×d (6)

Inlocuind (3), (4), (5) si (6) in (1) si (2):

p1×(l-d)/2=p2×(l-d+2h)/2 (7)
p1×(l-d)/2=(p2+ρ×g×d)×(l-d-2h)/2 (8)

Deci avem un sistem de ecuatii.
Propun sa scoatem p2 din (8) si s-al inlocuim in (7), astfel scotind p1.

p1×(l-d)/2=(p2+ρ×g×d)×(l-d-2h)/2
p1×(l-d)=(p2+ρ×g×d)×(l-d-2h)
p2+ρ×g×d=p1×(l-d)/(l-d-2h)
p2=p1×(l-d)/(l-d-2h)-ρ×g×d
p2=[p1×(l-d)-ρ×g×d×(l-d-2h)]/(l-d-2h), in (7):

p1×(l-d)/2=[p1×(l-d)-ρ×g×d×(l-d-2h)]×(l-d+2h)/2×(l-d-2h)
p1×(l-d)=[p1×(l-d)-ρ×g×d×(l-d-2h)]×(l-d+2h)/(l-d-2h)
p1×(l-d)×(l-d-2h)=p1×(l-d)×(l-d+2h)-ρ×g×d×(l-d-2h)×(l-d+2h)
p1×(l-d)×(l-d+2h)-p1×(l-d)×(l-d-2h)=ρ×g×d×(l-d-2h)×(l-d+2h)
p1×(l-d)×(l-d+2h-l+d+2h)=ρ×g×d×(l-d-2h)×(l-d+2h)
p1×(l-d)×4h=ρ×g×d×(l-d-2h)×(l-d+2h)

p1=ρ×g×d×(l-d-2h)×(l-d+2h)/4h×(l-d)

Calcule:
p1=13600×9,8×0,2×(1-0,2-2×0,1)×(1-0,2+2×0,1)/4×0,1×(1-0,2)=49980Pa