Question

hui
S:E20.242. Arătaţi că există numerele naturale a, b şi c consecutive
pentru care 330 = a + b + c.

Answer 1

Răspuns:

1. numere consecutive = > 109, 110, 111.

2. numere consecutive pare = > 108, 110, 112

Explicatie pas cu pas :

Fie numerele consecutive : a, b si c.

a = x

b = x + 1

c = x + 2

x + x + 1 + x + 2 = 330

3x + 3 = 330

3x = 330 - 3

3x = 327

x = 327 : 3

x = 109

a = 109

b = 110

c = 111

Exista numere naturale consecutive, care au suma 330 = > 109, 110 si 111 .

sau :

presupunem ca a, b, c  sunt numere consecutive pare

a = x

b = x + 2

c = x + 4

x + x + 2 + x + 4 = 330

3x + 6 = 330

3x = 330 - 6

3x = 324

x = 324 : 3

x = 108

a = 108

b = 110

c = 112

Exista numere naturale pare consecutive, care au suma 330 = > 108, 110 si 112

#copaceibrainly  

Answer 2

a,  b,  c ∈ ℕ,   a + b + c = 330

Dacă  a,  b,  c  sunt consecutive, atunci:

a = b - 1,    c = b + 1

Suma  lor  devine:

b-1  +  b  + b+1  =  330 ⇒ 3b = 330 ⇒ b=330:3 ⇒b = 110

Cele trei numere sunt: 109,  110,  111.