Question

I: ABDC trapez dreptunghic AB//CD
AB=18 cm
CD=12 cm
m(<ABC)=60°
E aparține de AB a.î. CE perpendicular pe AB
C: a) BE=6 cm
b) Aria ABCD
c) CF si BD perpendiculare
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a). CE perpendicular pe AB=> CE paralel cu AD=>

DC=AE=12 cm

AB=AE+EB

18=12+EB

EB=6 cm

b). A=(B+b) h/2

A=(12+18)h/2

A=30h/2

A=15h

h=CE, acum lucram in triunghiul CEB

Avand in vedere ca m(CDE) =60°=>

m(ECB) =30°=> conform proprietății in triunghiul dreptunghic care spune ca cateta opusa unghiului de 30°= Ip/2

EB=IP/2

6=CB/2

CB=12 cm

Asadar=> conform teoremei lui Pitagora

CB^2=CE^2+EB^2

144=CE^2+36

CE^2=108

CE=6 RADICAL 3=>A=15*6 radical 3=90 radical 3 cm patrati.