Question

i×i²×i³×...×i¹⁰⁰⁰

dau coroană ​

Answer 1

Răspuns:

i x i² x i³ x i⁴ x ...... x i¹⁰⁰⁰ = 1

Explicație pas cu pas:

i x i² x i³ x i⁴ x ...... x i¹⁰⁰⁰ = ?

i = i

i² = -1

i³ = -i

i⁴ = 1

1000 = 250 x 4

i x i² x i³ x i⁴ x ...... x i¹⁰⁰⁰ = i²⁵⁰ x (-1)²⁵⁰ x (-i)²⁵⁰ x 1²⁵⁰ =

= i²⁵⁰ x (-i)²⁵⁰ = (-1) x (-1) = 1

250 = 62x4 + 2 => i²⁵⁰ = -1

(-i)²⁵⁰ = i²⁵⁰ = -1

i x i² x i³ x i⁴ x ...... x i¹⁰⁰⁰ = 1