Matematică, întrebare adresată de Iulia425, 9 ani în urmă

I indice n=\int\limits^1_0 {(x-x^2)^n} \, dx

Demonstrati ca I indice n =\frac{n}{4n+2} I indice (n-1)

Calculati \lim_{n \to \infty} I_n (o idee macar)

OmuBacovian: pentru primul subpunct gasesti aici rezolvarea : https://math.stackexchange.com/questions/803307/finding-a-reduction-formula-for-this-integral , primul raspuns mi se pare cel mai bun
OmuBacovian: in schimb pentru al doilea , nu am deocamdata nicio idee , dar cred ca este vorba de o substitutie trigonometrica
abcdebygabi: lim In se afla ttecand la limita in relatia de recurenta
abcdebygabi: pt ca In e convergent
abcdebygabi: obtii L=L/4 => L=0

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de buryzinc
1
Am trimis raspunsul in poza atașată
Anexe:
Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Limba română, 8 ani în urmă
Transicrie corect urmatoarele enunţuri si subliniaza pronumele personale​...
Fizică, 8 ani în urmă
Calculati energia cinetica a unui corp cu masa 6kg si viteza 72 Km/h Ce energie potentiala are corpul daca cade de la 6m inaltime ??
Matematică, 8 ani în urmă
Într-o curte sunt 40 de găini și oi. Dacă numărul de picioare este 100, atunci numărul egal cu suma dintre jumătatea numărului de oi și treimea numărului de găini este:...
Studii sociale, 9 ani în urmă
Buna,cine m-a poate ajuta îi dau 50 p! Vreau si eu 3 stereotipuri,3 prejudecăți si 3 discriminării. VA ROG!​
Matematică, 9 ani în urmă
Într-o livadă 1/6 pomi sunt caiși , 3/5 din rest sunt piersici iar nuci sunt 124. Pomi=? Dau coroana cine face grafic Puteți să dați poză...
Matematică, 9 ani în urmă
1.Priviti desenul (din poza ) si precizați : a) punctele si dreptele notate b) dreptele care conțin cel putin 3 puncte notate...
Istorie, 9 ani în urmă
Proverbe despre toleranta urgent varog...
Matematică, 9 ani în urmă
Cel mult egal cu17109,dar mai mari decat17095...