Question

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(-1,1), B(1,a) și C(4,2a +1), unde a este număr real. Determinați numărul real a , pentru care punctele A , B și C sunt coliniare.

Answer 1

A-B=12,1

Explicație pas cu pas:

a (-1,1) b (1,a)

le adunam

Answer 2

Condiția de coliniaritate este :

$\it \begin{vmatrix} -1&1&1\\ \\ 1&a&1\\ \\ 4&2a+1&1\end{vmatrix}=0$

$\it \ell_2-\ell_1;\ \ \ell_3-\ell_1;\ iar\ ecua\c{\it t}ia\ devine:$

$\it \begin{vmatrix} -1&1&\underline{\underline{1}}\\ \\ 2&a-1&0\\ \\ 5&2a&0\end{vmatrix}=0 \Rightarrow \begin{vmatrix} 2&a-1\\ \\ 5&2a\end{vmatrix}=0 \Rightarrow 4a-5a+5=0 \Rightarrow a=5$