Question

İntr-un triunghi ABC CU MI (<ACB) =90', cunoaştera
AC=ca şi tgl<ABC)=4.
Så se afle: CB şi sin(<CAB).
AJUTOR! URGENT!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ABC triunghi dreptunghic

m(∢ACB) = 90°

AC = 8cm, tg(∢ABC) = 4

$\tan(ABC) = \frac{AC}{BC} \\= > \frac{8}{BC} = 4 = > BC = 2 \: cm$

AB² = AC² + BC² = 8² + 2² = 64 + 4 = 68

$AB = \sqrt{68} = 2 \sqrt{17}$

$\sin(CAB) = \frac{BC}{AB} = \frac{2}{2 \sqrt{17} } = \frac{1}{ \sqrt{17} } \\ = > \sin(CAB) = \frac{ \sqrt{17} }{17}$