I.P ;ΔABC-ISOSCEL
AB=AC
UNGHIUL B≡UNGHIUL C
[DE] PARALEL CU [BC]
EB INTERSECTAT DC ={M}
CONCLUZIE:ΔADE-ISOSCEL
[BE]≡[CD]
ΔMBC-ISOSCEL
AM PERPENDICULAR PE BC
DEMONSTRATI VA ROG
Anexe:

Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Ai rezolvarea in imagine!...
Anexe:


Răspuns de
1
a)DEparalel cu BC=> AD/AB=AE/AC=>AD=AE=>triunghiul ADE isiscel
b)ABC-isiscel=>AB=AC
AD=AE=>BD=AB-AD
EC=AC-AE
Din tot rezulta ca DB=EC=>BCED trapez isoscel
Avem 2 triunghiuri:
1.triunghiul DCB si 2.triunghiul EBC
DB=EC
BC=BC
BCED trapez isoscel=>unghiul DBC=unghiul ECB
Din cele 3 egalitati rezulta conform cazului latura unghi latura ca triunghiul BCD=triunghiul ECB=> CD=BE
c)Avem alte 2 triunghiuri:
1.triunghiul BDE si 2.triunghiul CDE
DE=DE
BD=EC
unghiul BDE=unghiul CED
Din cele 3 egalitati rezulta conform cazului latura unghi latura ca cele 2 triunghiuri sunt congruente
DC si EB diagonale=>DE=EM si BM=CM=> ΔBMC isoscel
Avem ΔDMB si ΔEMC
DB=EC
BM=MC
DM=EM
Din cele 3 egalitati =>ΔDMB≡ΔEMC=>INALTIMILE SUNT CONGRUENTE deci distenta de la punctul M la laturile EB si AC este egala
PMN colineare
PN paralel BC
PM=NM
PA=NA
din aceste egalitati rezulta ca ΔPNA isoscel
M mijloc PN => AM perpendicular pe PN
PN paralel cu BC=> AM perpendicular pe BC
Cam atat/
Sper ca te-am ajutat!
b)ABC-isiscel=>AB=AC
AD=AE=>BD=AB-AD
EC=AC-AE
Din tot rezulta ca DB=EC=>BCED trapez isoscel
Avem 2 triunghiuri:
1.triunghiul DCB si 2.triunghiul EBC
DB=EC
BC=BC
BCED trapez isoscel=>unghiul DBC=unghiul ECB
Din cele 3 egalitati rezulta conform cazului latura unghi latura ca triunghiul BCD=triunghiul ECB=> CD=BE
c)Avem alte 2 triunghiuri:
1.triunghiul BDE si 2.triunghiul CDE
DE=DE
BD=EC
unghiul BDE=unghiul CED
Din cele 3 egalitati rezulta conform cazului latura unghi latura ca cele 2 triunghiuri sunt congruente
DC si EB diagonale=>DE=EM si BM=CM=> ΔBMC isoscel
Avem ΔDMB si ΔEMC
DB=EC
BM=MC
DM=EM
Din cele 3 egalitati =>ΔDMB≡ΔEMC=>INALTIMILE SUNT CONGRUENTE deci distenta de la punctul M la laturile EB si AC este egala
PMN colineare
PN paralel BC
PM=NM
PA=NA
din aceste egalitati rezulta ca ΔPNA isoscel
M mijloc PN => AM perpendicular pe PN
PN paralel cu BC=> AM perpendicular pe BC
Cam atat/
Sper ca te-am ajutat!
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Fizică,
10 ani în urmă