Question

I. Rezolvati ecuatiile.a) 2·x + 4·x + 5·x+...+102·x=2652
b) 4·(x+3) +2·(2·x-2) = 5·x+14
II . Rezolvati folosind regula factorului comun. 
1. (2+4+6+8+20) : (1+2+3+4+5)
2. (5+10+15+...+40) : (1+2+3+...+8)
3. (4+8+12+...+60) : (1+2+3+...+15)

Answer 1

I)
a)$2x + 4x + 5x+...+102x=2652$

$x(2+4+5+...+102)=2652$

$2+4+5+...102= \frac{(2+102)*51}{2} = \frac{104*51}{2} =52*51=2652$

$x*2652=2652$

$x= \frac{2652}{2652}$

$x=1$


b) $4*(x+3) +2*(2x-2) = 5x+14$

$4x+12 +4x-4 = 5x+14$

$8x+8 = 5x+14$

$8x-5x=14-8$

$3x=6$

$x= \frac{6}{3}$ sau $x=6:3$

$x=2$


II)
1. $(2+4+6+8+10) : (1+2+3+4+5)=2(1+2+3+4+5):$$(1+2+3+4+5)=2$

2. $(5+10+15+...+40) : (1+2+3+...+8)=5(1+2+3+...+8):$$(1+2+3+...+8)=5$

3.$(4+8+12+...+60) : (1+2+3+...+15)=4(1+2+3+...+15):$$(1+2+3+...+15)=4$