Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 9 ani în urmă

I x - 1 I ( I 2x - 1 I ) - 5 < 0

x aparține Z


Utilizator anonim: E posibil să fie o eroare de scriere a enunțului ! Paranteza s-ar închide "mai bine" după 5. Așadar, o verificare a textului problemei ar elucida penumbra incertitudinii.
Utilizator anonim: da, asa e, paranteza se inchide dupa 5
Utilizator anonim: iar rezultatul este x apartine {-1, 2}
Utilizator anonim: Incearcă să corectezi, dacă e posibil !
Utilizator anonim: nu mai acum, am repostat. Si voi reposta pana inteleg cum se face.
albatran: la meme janette , dar cu alta palarie; tot un modul -un nr pozitv<0, adica modulul sa fie<un nr pozitiv.. parerea mea
Utilizator anonim: Nu chiar ! Paranteza, așa cum este scrisă mai sus, nu aduce nimic în plus, ar putea să fie eliminată fără a afecta enunțul. Se vede că e de prisos, de aici bănuiala că nu e bine plasată. Faptul că te-ai lansat în rezolvare, denotă graba inerentă tinerelor vlăstare. Festina lente !

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
8
produsul modulelor= modulul produsului
pt calcule mai putine, am preferat o solutie partial grafica, partial analitica
uneia analitice in care sa calculez o dubla inecuatie si apoi sa intersectez solutiile


pt ca au dat cam ciudate irationale
am verificat inafara  intervalul obtinut si se verica , adioca pt x=-1 sau x=2,5 nu  este adevarat
iar in interval
iar pt x=-0,8 verifica sau x=2,3 iarasi verifica deci ffff probabil este bine

soltiile intregi sunt deci
{0;1;2}
Anexe:
Răspuns de Utilizator anonim
3
I x - 1 I ( I 2x - 1 I  - 5) < 0

In primul rând ne asigurăm că membrul stâng nu este egal cu 0.

Adică x - 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1      (*)

Apoi, expresia din paranteză trebuie să fie negativă:


I 2x - 1 I  - 5 < 0 ⇔ I 2x - 1 I  < 5 ⇔  -5 < 2x - 1 < 5 |+1 ⇔

⇔ -4 < 2x < 6 |:2 ⇔ -2 < x < 3 ⇔ x ∈ (-2,  3)        (**)

Din relațiile (*), (**) ⇒ x∈
(-2,  3) \ {1} .

Pentru că x ∈ Z*,  mulțimea soluțiilor ecuației date este :

S = {-1,  2}.








Utilizator anonim: ”expresia din paranteză trebuie să fie negativă” - de ce?
Utilizator anonim: eu nu stiu module, acum invat
Utilizator anonim: gata, m-am prins de ce trebuie sa fie negativ
albatran: sorry, x=0,intreg verifica ecuatia |-1|(|-1|-5) =1(1-5) =-4<0... xapartine Z, nu Z stelat
Alte întrebări interesante