Question

i |z-1| - |z|=-1+i mulțumesc frumos pentru ajutor

Answer 1

Procedam   prin identificare.Coeficientul lui i din stanga    egal   cu coeficientul lui    i din    dreapta.Termenul    liber    din    stanga e  egal    cu   termenul   liber din   dreapta.Adica

lz-1l=1      z=a+bi=> √(a-1)²+b²=1 Ridici   la     patrat(a-1)²+b²=1 =>

a²-2a+1+b²=1     (1

lzl=1=> √(a²+b²)=1=> a²+b²=1    (2

Inlocuiesti    pe    (2 in   relatia   1   si    obtii

-2a+1+1=1

-2a+2=1

-2a=1-2

-2a=-1

a=(-1)/(-2)=1/2

Inlocuiesti   pe  a in   (1

(1/2)²+b²=1

b²=1-1/4

b²=3/4

b=√3/2

z=1/2+i√3/2