Identifica trei numere naturale,cunoscând că suma lor este 75,al doilea este cu 20mai mare decât primul și al treilea număr reprezintă un sfert din suma primelor două
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 20, 40 și 15
Explicație pas cu pas:
- Metoda grafică
I nr. l------l------l
II l------l------l+20 } suma lor = 75
III l------l+5
Observație: Deoarece al treilea număr fiind un sfert din suma primelor două numere, am reprezentat primul număr prin 2 părți.
20:4 = 5 → sfertul lui 20
Aflăm suma părților egale:
75 - (20+5) = 75 - 25 = 50 → suma celor 5 părți egale sau jumătatea primului număr
50 : 5 = 10 → jumătatea primului număr
- Aflăm primul număr:
2 × 10 = 20 → primul număr
- Aflăm al doilea număr, știind că este cu 20 mai mare decât primul:
20 + 20 = 40 → al doilea număr
- Aflăm al treilea număr știind că este un sfert din suma primelor ouă numere:
( 20+40) : 4 = 60 : 4 = 15 → al treilea număr
Verific:
20 + 40 + 15 = 75 ( suma celor două numere)
____________________________________________________
- Algebric:
a + b + c = 75
b = a+20, c = (a+b):4 ⇒ a+b = 4×c
____________________________
a+b+c = 75
4×c+c = 75
5×c = 75
c = 75 : 5 ⇒ c = 15
a + b = 75 - 15
a + (a+20) = 60
2×a = 60 - 20
a = 40 : 2 ⇒ a = 20
b = 20+20 ⇒ b = 40