Question

îi punem în corespondență ultima cifră a numărului 3n a determinați mulțimea b cu cel mai mic număr....​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 3^0 = 1, 3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5=343

Pt. k>5, u(3^k) =9,sau 7, sau 1, sau 3  ( u() =ultima cifra)

Deci B = {9; 7; 1; 3) = multimea f(n)

b) Folosik faptul ca u(3^4 )=u(81) = 1,

iar un nr.terminat cu 1 la orice putere se termina cu 1

3^0=1

u(3^10) = u((3^4)^2*3^2) = u(1*9) = 9

u(3^200) = u((3^4)^50) = u(...1) = 1

u(3^1001) = u(3^1000*3^1) =u((3^4)^250*3) = u(1*3) = 3

u(3^7531) = u((3^4)^1882*3^3) = u(1*27) = 7