Question

II. Rezolvaţi următoarea problemă: (unie 2020) O cantitate de gaz ideal poliatomic (Cy= 3R) parcurge succesiunea de transformări 1-2-3-4 reprezentată în coordonate p -Vîn figura alăturată. Transformarea 2 →3 are loc la temperatură constantă. Parametrii gazului în starea iniţială sunt p₁ = 105 Pa şi V₁ = 5L. Se cunoaște In3 = 1,1. a. Calculaţi variația energiei interne a gazului între starea 1 și starea 4. b. Calculaţi valoarea căldurii cedate de gaz mediului exterior în procesul descris. c. Determinaţi valoarea lucrului mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior. d. Reprezentați grafic succesiunea de transformări în coordonate V-T. РА B P₁ 0 1 V₁ 3V₁ V​

Answer 1

Răspuns:

Cv=3R

2->3 T=ct => p2V2=p3V3

p1=10^2 Pa

V1=5 L= 5*10^-3 m^3

ln3=1,1

din grafic

1->2 p=ct => V1/T1=V2/T2; p1=p2

3 ->4 p=ct => V3/T3=V4/T4: p3=p4

a) ΔU14= νCvΔT14=3Rν(T4-T1)=3νRT4-3νRT1=3(p4V4-p1V1)

se observa din grafic ca

V4=V2=3V1

V3=V1

din datele problemei

p2V2=p3V3 =>$\frac{p2}{p3} =\frac{V3}{V2}$

p2=p1

V2=3V1

=> $\frac{p1}{p3}=\frac{V1}{3V1}$ = >p3=3p1

=>ΔU14=3(p3*3v1-p1V1)= 3( 3 p1 3 V1 -p1V1)= 24 p1v1= 24 *10^5 *5 *10^-3=12kJ

b)Qc=Q23

Q23=νRT2ln$\frac{V3}{V2}$ = p2V2 ln $\frac{V1}{3V1}$ =3 p1V1 ln $\frac{1}{3}$= 3 p1V1 ln $3^{-1}$=-3p1V1 ln 3

=-3*10^5 *5 *10^-3 *1.1= -1650 j

c) Lt=L12+L23+L34

L23=Q23

Lucrul mecanic intr-o transformare izobara este νRΔT

Explicație:

a)pv=νRT

b) 1/3=3^-1

puterea logaritmului trece in fata