Question

III.3. Reciproca teoremei lui Thales

1. În triunghiul ABC, De (AB) şi Ee (AC). Stabiliți dacă MN || BC pentru:
a) AD = 6 cm, AE = 12 cm, DB = 24 cm şi EC = 48 cm;

b) AD = 2 cm, AB = 5 cm, AE = 6 cm şi EC = 8 cm;

c) AB = 20 cm, DB = 15 cm, AE = 4 cm şi AC = 1,6 dm;

d) AD = 70 mm, AB = 22 cm, AE = 0,3 dm şi AC = 100 mm.

Answer 1

Răspuns:

a)AD/AB-AE/AC=DE/BC

6/AB-AE/8=5/10

AB-6*10/5-12 AE=8*5/10=4

BD=12-6-6

EC-8-4-4

b)AD/AB-AE/AC-DE/BC

AD=18-12-6

6/18-9/AC-4/BC

BC=4*18/6=12

AC-9*18/6-27

EC-27-9-18

c)AD/AB=AE/AC=DE/BC

5/15-AE/18-DE/12

AE=5*18/15-6

DE=5*12/15-4

DB-15-5-10

EC-18-6=12

d)AD/AB=AE/AC=DE/BC

AB=4+6=10

4/10-AE/15-DE/18

AE=4*15/10-6

DE-18*4/10-7,2

EC-15-6=9

e)AD/AB=AE/AC-DE/BC

2,5/AB-AE/14=4/16

AE=4*14/16-3,5

AB=2,5*16/4=10

DB-10-2,5-7,5

EC-14-3,5-10,5