Question

III. Piramida patrulateră regulată dreaptă EGIPT de bază GIPT şi din figura de mai jos are înălțimea
EM= 3√√√3
cm, latura bazei PI = 6 cm si M mijlocul lui (IP). Determinați :
a) EO; b) m( TG, EO); c) d[O; (EPI)]; d) d[G; (TEI )]
E

Answer 1

Piramida patrulateră regulată dreaptă EGIPT de bază GIPT

are înălțimea EM= 3√3cm, latura bazei PI = 6 cm si M mijlocul lui (IP).

Determinați :

a) EO catetă din ∆dreptunghic EOM cu <EOM=90⁰;

EM=3√3cm ; OM=PI/2=6/2=3cm baza fiind pătrat

EO=√EM²-OM²=√27-9=√18=3√2cm

b) m( TG, EO)=m(PI;EO)

deoarece fețele opuse sunt simetrice față de EO

< este MEO; ∆EOM dr. sin (<MEO)=OM/EM=3/3√3=√3/3

<MEO =35,4⁰

c) d[O; (EPI)] tot din ∆ EOM

h=OM×EO/EM=2×3√2/3√3=2/√6=2√6/6=√6/3

d) d[G; (TEI )]=GO=6√2/2=3√2cm

deoarece G aparține planului perpendicular pe (TEi)