Question

III. Rezolvați următoarele sisteme de două inecuații cu două necunoscute, folosind metoda grafică:
a)
$\2x + 3y \ + 1 \geqslant 0 \\ x + 2y - 3 \leqslant 0$

; b)
$x + 5y + 6 \geqslant 0 \\ x + 4y + 5 \leqslant 0$

​

Answer 1

Răspuns:

x+3y+1≥0

x+2y-3≤0

scrii ecuatia atasata

{x+3y+1=0

{x+2y-3=0

Rezolvi mai intai sistemul

Obtii punctul (x,y)=(11,-4) care reprezinta intersectia celor 2  drepte

iei prima ecuatiei si explicitezi y

3y= -x-1

y= -x/3-1/3

Trasezi aceasta dreapta. Ea imparte planul i n 2 semiplane A si B.AClegi un puncr convenabil dinntr-n semiplan Ex 0(0,0)

si-l duci in prima  inecuatie

0+3*0+1>0

1>0 eci semiplanul care contine  punctul  0. (0,0) Este solutie (incluzsib dreapta de  demarcatie) Semiplanul celalalt il hasurezi

Procedezi la fel si cu inecuatia 2

2y= -x+3

y= -x/2+3/2

Trasezi graficul dreptei

Si aceasta inparte graficul in 2  semiplane .Alegi tot acelasi punct 0(0,0) si veruifici inecuatia 2

0+2*0-3= -3 ≤0 deci semiplanul  care contin originea , verifica  si inecuatia  2 Hasurezu celalt semiplan

Submultimea planului ramasa alba reprezinta solutia sistemului

Atentie trebuie sa contina   originea

Itiatasez desenul imediat

Explicație pas cu pas: