Question

Iintr-un triunghi dreptunghic ABC , masura unghiului A este de 90 de grade AD perpendicular pe BC , D apartine lui BC
BD=36 cm , AB=60cm
de calculat: BC ,CD,AC
Va rogg sa ma ajutati

Answer 1

din ΔADB-dreptunghic
AD²=AB²-BD² ⇒AD²=60²-36²=(60-36)(60+36)=24*96=24*24*4
AD=24*2=48 (cm)
dupa teorema inaltimii
AD²=BD*DC ⇒48²=36*DC ⇒DC=48²/36=2304/36=64
deci ipotenuza BC=BD+DC=36+64=100(cm)
conform teoremei catetei
AC²=BC*DC ⇒AC²=100*64 ⇒AC=80(cm)

Answer 2

AD=Pitagorain ΔADB=√60²-36²=6√(10²-6²)=6*8=48
teo inaltimii inΔABC:AD²=BD*DC

6*8*6*8=36*DC=6*6*DC
simplificam prin 6*6
DC=8*8=64
BC=64+36=100
AC=Pitagora=√(100²-60²)=10√(10²-6²)=10*8=80

extra
e primul triunghi pitagoric (3,4,5) amplificat cu un factorde asemanare =20