Question

Ilinca afirma ca multimea A={x € Z| 6/2x+3 apartine Z ,este A= -1,0) Afirmatia facuta de ailinca este a) adevărata ,b) falsa
Va rog e foarte urgent!!!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Facem verificarea:

2×(-1)+3= -2+3=1 care divide 6

2×0+3=3 care divide 6

Acum trebuie sa vedem dacă mai sunt și alte variante.

Scriem divizorii lui 6:

D6={1,6,2,3,-1,-6,-2,-3}

Egalam ecuatia data, pe rand, cu fiecare dintre ei (în afara de 1 și 3, ca am calculat deja) și îl aflam pe x:

2x+3=6

2x=3

$x = \frac{3}{2} \: care \: nu \: apartine \: z$

2x+3=2

2x= -1

$x = - \frac{1}{2} \: care \: nu \: apartine \: z$

2x+3= -1

2x= -4

x= -2 deci e soluție

2x+3= -6

2x= -9

$x = - \frac{9}{2} \: care \: nu \: apartine \: z$

2x+3= -2

2x= -5

$x = - \frac{5}{2} \: care \: nu \: apartine \: z$

2x+3= -3

2x= -6

x= -3 deci poate fi soluție

Scriem toate soluțiile gasite:

A={-3,-2,-1,0}

Deci afirmația Ilincăi e falsa, deoarece mai sunt și alte elemente pe lângă -1 și 0.