Question

Ilustrati cu ajutorul unui deesen si apoi demonstrati ca ,,Punctele interioare unui unghi care sunt situate la egala distanta de laturile unghiului apartin bisectoarei acelui unghi''.

Answer 1

Fie M interior unui unghi cu varful in O, ducem distantele din M la laturi (adica perpendicularele din M pe laturi) notam cu A si B picioarele perpendicularelor. Triungiurile dreptunghice OMA ≡OMB, deoarece ipotenuza OM comuna, si catetele MA=MB fiind distante egale (caz ipotenuza cateta), de unde rezulta ca si  ∡MOA≡∡MOB deci MO= bisectoarea unghiului AOB.