Question

Im imaginea de mai sus sunt 10 mingi așezate pe 4 nivele. Daca ar fi un aranjament cu 44 de nivele, câte mingi ar fi?​

Answer 1

Răspuns:

990 de mingi se vor folosi daca avem un aranjament cu mingi pe 44 de nivele

Explicație pas cu pas:

primul nivel:     1 minge

al 2-lea nivel:   2 mingii

al 3-lea nivel:   3 mingii

al 4-lea nivel:   4 mingii

al 5-lea nivel:   5 mingii

...................

al 44-lea nivel: 44 mingii

Pentru a afla suma vom folosi formula lui Gauss pentru suma de numere consecutive (e valabila doar pentru sume care incep cu 1):  1 + 2 + 3 + 4 + ….... + n = n * ( n + 1 ) : 2

1 + 2 + 3 + 4 +5 + ....... + 44 =  44 * ( 44 + 1 ) : 2

                                            =  44 * 45 : 2

                                            =  22 * 45

                                            =  990 de mingi se vor folosi daca avem un aranjament cu mingi pe 44 de nivele