Imaginea functiei f:R-{3}-->R
f(x)=(3x-5)/(x-3)
La nivel clasa 9-a
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
(3x-5)/(x-3) = (3x-9+4)/(x-3) =
= (3x-9)/(x-3) +4/(x-3) = 3(x-3)/(x-3) + 4/(x-3) = 3 + 4/(x-3)
Cum Imaginea lui 4/(x-3) = R \ {0} (o fractie nu poate fi niciodata 0 cand ai numaratorul diferit de 0) pentru orice x apartine R \ {3} => Imaginea lui 3+4/(x-3) este R \ {3}. (Fractia aceea nu poate fi niciodata 0, deci, 3 + fractia aceea nu poate fi niciodata 3).
=> Imf = R \ {3}
Obs: Daca ajungeam de exemplu la 17 + 4/(x-3), Imf era R \ {17}.
= (3x-9)/(x-3) +4/(x-3) = 3(x-3)/(x-3) + 4/(x-3) = 3 + 4/(x-3)
Cum Imaginea lui 4/(x-3) = R \ {0} (o fractie nu poate fi niciodata 0 cand ai numaratorul diferit de 0) pentru orice x apartine R \ {3} => Imaginea lui 3+4/(x-3) este R \ {3}. (Fractia aceea nu poate fi niciodata 0, deci, 3 + fractia aceea nu poate fi niciodata 3).
=> Imf = R \ {3}
Obs: Daca ajungeam de exemplu la 17 + 4/(x-3), Imf era R \ {17}.
Rayzen:
Hmm?
aca e corect iti dau coroana
Daca
Pai e.
Răspuns de
3
La nivel de cls ix rezolvarea ar fi cam asa
Anexe:
La randul 8, de ce e 3y + 5?
3y-5 scuze
si rezultatul se schimba in 3x-5/x-3
Da. Mai poti edita?
acum cred ca e totul bine
La final, nu am mai intalnit scris asa. Imf(x) = (3x-5)/(x-3) si Imf:R ->.. etc. Trebuia doar scris Imf = R \ {3}. Imf e un interval.
George ce ai scris tu este functia inversa, imaginea lui f inseamna multimea valorilor acoperite de functie, adica codomeniu pentru ca functia sa fie surjectie.
Imaginea e R-{3}, si se obtine din conditia ce trebuie impusa lui y pentru a putea rezolva ecuatia y=f(x) cu necunoscuta x, intrebarea care ne-o punem este : un y arbitrar din R este imaginea carui x? si il aflam pe x -care e functia inversa , pe care il putem afla numai daca y e diferit de 3, deci 3 nu este imaginea nici unui x, rezulta imaginea e R-{3} !
Foarte Multumesc
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă