Question

imaginea functiei x^2-4x+3 ?
un mod de rezolvare?

Answer 1

functia f(x)= x²-4x+3 este o parabola cu
lim cand x →-∞ f(x)=lim cand x→∞ f(x)=∞
min f(x)=-Δ/4a=-(!6-12)/4=-1

deci Im f= [-1,∞)

O zi buna!

Answer 2

Imaginea functiei la functiile de gradul II se poate calcula astfel: Daca semnul de la x^2 este plus, atunci imaginea functiei este [-(∆/4a) , +infinit) Daca semnul de la x^2 este minus, atunci imaginea functiei este (-infinit , -(∆/4a)] Alternativ, poti incerca cu derivata. Derivezi functia, o egalezi cu zero, gasesti radacinile derivatei si faci tabel. Aici f'(x)=2x-4, radacina este x=2, f(2)=-1 si x^2 are semn pozitiv => Im f = [-1,+infinit)