Question

Imaginea unei functii?

f:R->R, f(x)=e^x - x

Care e imaginea lui f? Si de ce?

Answer 1

f ' = e^x   - 1         cu radacina     e^x = 1 = e⁰     ⇒  x =0 
x     - ∞                                  0                        + ∞ 
-----------------------------------------------------------------------------
f '             -           -           -    0      +        +          +
---------------------------------------------------------------------------
f    + ∞        m.d.                 ( 0 , 1 )       m.c       + ∞
                                            punct de min. ( val. funct. sunt peste ac . ) 
f(x ) ≥ 1 
Im f ∈ [1 , +∞ )

Answer 2

Imaginea functiei este proiectia graficului functiei pe axa Oy.
Deci Im f=[1,+∞)