Question

Imi dati si mie macar un sfat cu ce tre sa fac??
SA SE DETERMINE FUNCTIA:
f:R→R, f(x)=ax+b daca:
a) Gf∩Ox={A(2,0)}, Gf∩Oy= {B(0,4)}.
Multumesc

Answer 1

Trebuie să-i afli pe "a" şi pe "b".

Gf ∩ Ox = {A(2,0)} => punctul A aparţine graficului funcţiei, deci f(2) = 0, adică 2a + b = 0.

Gf ∩ Oy= {B(0,4)} => punctul B aparţine graficului funcţiei, deci f(0) = 4, adică a*0 + b = 4 => b = 4.

2a + 4 = 0, deci a = -2.

Funcţia este deci f(x) = -2x + 4.

Green eyes.

Answer 2

Este simplu. Pentru fiecare punct dat vom obtine doua relatii.

B(0, 4) ∈ Gf ⇒ f(0) =4    (1)

f(x) = ax+b ⇒ f(0) =a·0+b ⇒ f(0) = b    (2)

Din relatiile (1), (2) ⇒ b = 4   ⇒ f(x) = ax+4 (3)

A(2, 0) ∈ Gf ⇒ f(2) = 0     (1')

f(x) = ax+4 ⇒ f(2) = 2a+4    (2')

Din relatiile (1'), (2') ⇒ 2a+4 = 0 ⇒ 2a = - 4 ⇒ a= - 2    (4)

Din (3), (4)  ⇒ f(x) = -2x + 4.