Question

Îmi demonstrați și mie că numărul a=2 la 2013+3 la 2013 este divizibil cu 5 ?

Answer 1

a=2²⁰¹³+3²⁰¹³

2²⁰¹³ are ultima cifra  2  pentru ca
puterile lui 2 au ultima cifra seturi de 4 : 2,4,8,6
2013:4=503 rest 1

3²⁰¹⁵are ultima cifra  3  pentru ca
puterile lui 3 au ultima cifra seturi de 4 : 3,9,7,1
2013:4=503 rest 1

=> a=2²⁰¹³+3²⁰¹³ are ultima cifra 2+3=5, si conform criteriului de divizibilitate cu 5, prin care, daca un numar daca se termina in 5 (sau 0) este divizibil cu 5.