Question

Imi explica si mie cnva va rog?

Answer 1

Textul eexercitiului este: ARATATI CA
 E(x)= cos20°...etc

ideea este ca in plus in propozitie sunt cos20° cos40° cos160°si cos 140° pe care nu le-am invatat niciodata si nuici u le putem deduce din sume sau diferente ale valorilor functiilor trigonometrice pentru unghiurile uzuale invatate; ,30°,45° 60°,
stim doarde cos 60° care 1 1/2
 cu exercitiul ne zice sa aratam ca suma e 1/2 este clar  ca restul , si anume
cos20°+cos40°+cos160+cos140° trebuie sa faca 0 ca chiar daca nu stim de ce...
 dar daca nu stim poate ne aducem aminte , ca la liceu am invatat functia  si dincolo de 90 ° si stiind ca e cateta alaturata (axa Ox) pe ipotenuza  ne aducem aminte ca pt x∈(90°;180°) cosinusul este ...negativ pt ca trecem in partea stanga  fata de 0 a axei Ox
 ahaa,  acum ne aducem aminte si una din frumoasele si putinele (sau nu sunt putine?) formule de REDUCERE LA PRIMUL CADRAN
cos(180°-x)=-cos x
 atunci cos 160°=cos(180°-20°)=-cos20°
cos 140=cos(180°-40°)=-cos40°

suma devine deci
cos20°+cos40°+cos60°-cos40°-cos20°=cos60°=1/2 adevarat