Question

Imi explicati si mie cum e treaba cu proportii derivate, am lipsit si cat am mai repetat definitiile de prin carte nu prea mi-e clar.Si cateva cazuri cand pot fi folosite, etc.

Answer 1

a/b=c/d⇔d/b=c/a
a/b=c/d⇔a/c=b/d
a/b=c/d⇔b/a=d/c
a/b=c/d⇔a/b=a+c/b+d
a/b=c/d⇔a/a+b=c/c+d
a/b=c/d⇔a+b/b=c+d=d
a/b=c/d⇔a/b=nc/nd
a/b=c/d⇔ka/ma+nb=kc/mc+nd
La fel este si cu scaderea.

Answer 2

1) schimbarea extremilor: a/b=c/d ⇒ d/b=c/a;
2) schimbarea mezilor: a/b=c/d ⇒ a/c=b/d;
3) schimbarea locurilor rapoartelor: a/b=c/d ⇒ c/d=a/b;
4) inversarea rapoartelor: a/b=c/d ⇒ b/a=d/c;
5) derivare cu alti termeni: a/b=c/d ⇒ ax/b=cx/d, a/bx=c/dx;
6) adunarea/scaderea numaratorilor/numitorilor: a/b=c/d=(a+b)/(c+d)=(a-c)/(b-d);
7) adunarea numaratorilor la numitori: a/b=c/d ⇒ a/(a+b)=c/(c+d);
8) adunarea numitorilor la numaratori: a/b=c/d ⇒ (a+b)/b=(c+d)/d;
9) scaderea numaratorilor din numitori: a/b=c/d ⇒ a/(b-a)=c/(d-c);
10) scaderea numitorilor din numaratori: a/b=c/d ⇒ (a-b)/b=(c-d)/d.