Îmi explicați vă rog cazurile de congruență
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Congruenţa triunghiurilor oarecare ( luati 2 triunghiuri : ABC si DEF )
Criteriile de congruenţă a triunghiurilor sunt:
– L.U.L. (Latură-Unghi-Latură)
– U.L.U. (Unghi-Latură-Unghi)
– L.L.L. (Latură-Latură-Latură)
– L.U.U. (Latură-Unghi-Unghi)
Criteriul L.U.L. (Latură-Unghi-Latură) de congruenţă a triunghiurilor:
Dacă două laturi şi unghiul determinat de ele dintr-un triunghi sunt congruente cu elementele corespunzătoare dintr-un alt triunghi, atunci cele două triunghiuri sunt congruente.
Fie triunghiurile △ABC şi △DEF
Dacă:
[AB] ≡ [DE]
∠BAC ≡ ∠EDF
[AC] ≡ [DF]
atunci rezulta ca △ABC ≡ △DEF
Criteriul U.L.U. (Unghi-Latură-Unghi) de congruenţă a triunghiurilor
Dacă o latură şi unghiurile alăturate ei dintr-un sunt congruente cu elementele corespunzătoare dintr-un alt triunghi, atunci cele două triunghiuri sunt congruente.
Fie triunghiurile △ABC şi △DEF
Dacă:
∠BAC ≡ ∠EDF
[AB] ≡ [DE]
∠ABC ≡ ∠DEF
atunci rezulta ca △ABC ≡ △DEF
Criteriul L.L.L. (Latură-Latură-Latură) de congruenţă a triunghiurilor
Dacă toate cele trei laturi ale unui triunghi sunt congruente cu laturile corespunzătoare dintr-un alt triunghi, atunci cele două triunghiuri sunt congruente.
Fie triunghiurile △ABC şi △DEF
Dacă:
[AB] ≡ [DE]
[AC] ≡ [DF]
[BC] ≡ [EF]
atunci rezulta ca △ABC ≡ △DEF
Criteriul L.U.U. (Latură-Unghi-Unghi) de congruenţă a triunghiurilor
Dacă o latură şi două unghiuri dintr-un triunghi sunt congruente cu elementele corespunzătoare dintr-un alt triunghi, atunci cele două triunghiuri sunt congruente.
Fie triunghiurile △ABC şi △DEF
Dacă:
[AB] ≡ [DE]
∠ABC ≡ ∠DEF
∠ACB ≡ ∠DFE
atunci rezulta ca △ABC ≡ △DEF
Congruenţa triunghiurilor dreptunghice
Criteriile de congruenţă a triunghiurilor dreptunghice sunt:
– C.C. (Catetă-Catetă)
– C.U. (Catetă-Unghi)
– I.U. (Ipotenuză-Unghi)
– I.C. (Ipotenuză-Catetă)
Criteriul C.C. (Catetă-Catetă) de congruenţă a triunghiurilor dreptunghice:
Două triunghiuri dreptunghice care au catetele respectiv congruente sunt congruente.
Criteriul C.U. (Catetă-Unghi) de congruenţă a triunghiurilor dreptunghice:
Două triunghiuri dreptunghice care au câte o catetă şi unghiul ascuţit alăturat acesteia respectiv congruente sunt congruente.
Criteriul I.U. (Ipotenuză-Unghi) de congruenţă a triunghiurilor dreptunghice:
Două triunghiuri dreptunghice care au ipotenuzele şi câte unul din unghiurile ascuţite respectiv congruente sunt congruente.
Criteriul I.C. (Ipotenuză-Catetă) de congruenţă a triunghiurilor dreptunghice:
Două triunghiuri dreptunghice care au ipotenuzele şi câte o catetă respectiv congruente sunt congruente.
