Question

Imi poate explica cineva ce trebuie sa fac, va rog frumos?
Se considera expresia E(x)=(2x-1)²-2(x-2)(x+1)-(x+1)², unde x este numar real. Demonstrati ca, pentru orice numar natutral nenul n, numarul N=E(2n+1)-E(2n-1) este multiplu al lui 8.

Answer 1

Răspuns:

o aduci la o forma mai simpla

apoi arati ca,  daca nu mai ai x real ci n natural, acea expresie este multiplu de 8

dar verzi ca ai o greseal in text

corect este

E(x)=(2x-1)²-2(x-2)(x+1)+(x+1)²,

altfel nu da

Explicație pas cu pas:

E(x)=(2x-1)²-2(x-2)(x+1)+(x+1)²,=((2x-1) -(x-1))²=x²

E(2n+1)-E(2n-1) = (2n+1)²-(2n-1)²=...=8n care normal pt n∈N este multiplu de 8