Question

Imi poate explica cineva cum se afla rangul unei matrici,va rog ? Multumesc.

Answer 1

Sa zicem ca ai o matrice patratica A cu 3 linii si 3 coloane.
$A= \left(\begin{array}{ccc}1&0&0\\1&1&0\\0&0&0\end{array}\right)$
Calculam determinantii de ordin 1 si daca gasim macar unul diferit de 0, rangul matricii este 1.
Δ1=|1|=1≠0 => rang A=1
Calculam determiantii de ordin 2 si daca gasim macar unul diferit de 0, rangul este 2.
$det2=\left|\begin{array}{cc}1&0\\1&1\end{array}\right|=1-0=1$
1≠0 => rang A=2
Daca si determinantul de ordin 3 este diferit de 0, atunci rangul este 3, daca determinantul este 0, rangul ramane 2.
$detA= \left|\begin{array}{ccc}1&0&0\\1&1&0\\0&0&0\end{array}\right|=0+0+0-0-0-0=0$
Cum determinantul este 0, rangul matricii A nu este 3 si ramane 2.
rangA=2