Question

Îmi poate explica cineva cum se rezolvă asemenea exercițiu?VĂ ROG!
-Calculând suma: 3+6+9+...+2001 se obține rezultatul: a)2004;b)668334;c)668332;d)568334​

Answer 1

3=1*3

6=2*3

9=3*3

2001=3*667

Din moment ce 3 apare în descompunerea fiecărui termen, 3 este factor comun.

1*3+2*3+3*3+...+3*667=3(1+2+3+...+667)=3*667(667+1)/2=3*667*668/2=3*667*334=668334

Pentru paranteză am aplicat formula sumei lui Gauss: 1+2+3+...+n=[n*(n+1)]/2

b. 668334

Answer 2

Răspuns:

3+6+9+...+2001=3(1+2+3+...+667)=3(1+667)·667:2=668334

se da factor comun 3

se aplica suma lui Gauss din 3 in 3